2017年武汉大学信号与系统(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 求下列象函数的原函数。
【答案】（1）对于三角函数有如下的变换对
利用S 域平移性质及时域平移性质得
于是
即
（2）因为
已知
所以
利用时域平移性质
（3）
或用留数法
可知故
有三个一阶极点：
所以
（4）
再利用待定系数法确定
即
比较分子的
项系数比较分子的S 项系数所以
反变换得
对有理分式用部分分式展开法求解，然后直接反变换求解；也可以用留数法求解；对于其他形式的函数可以 用性质求。
特别注意对于共轭复根的情形，先用待定系数法展开，然后套用换，避免了繁杂的复数计算，可以非常方便地得到原函数。
2． 一周期信号f （t ）的波形如图所示。求f （t ）的傅里叶变换
函数和
函数的拉氏变
所以
。
图
【答案】求周期信号的傅里叶变化一般有两种解法。一种是将信号转化为单周期信号与单位冲激
的卷积，用时域卷积定理求解；另一种是利用周期信号的傅里叶变换求解。
的卷积。
，即有
则
已知f （t ）的周期为2，则有
由时域卷积定理可得
一段的信号构成单周期信号
[方法一]将信号转换为单周期信号与单位冲激截取f （t ）在
[方法二] 利用周期信号的傅里叶级数求解。 f （t ）的傅里叶级数为
所以