2018年江苏大学机械工程学院808信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
2．
已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，与题中的，再求逆变换得
，该周期信号是_____。
则该系统的单位冲
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
3．
【答案】
_____。
，f(t)的傅里叶变换为
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
4． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
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和分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
二、选择题
5．
信号
A.1 B.
C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了
. 故f(t)
的傅里叶变换为
为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
7． 下列表达式中正确的是（ ）。
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，
有
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的傅里叶变换为（ ）。
。
的零状态响应
6． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)＝u(t－1) ，则输入信号
。
8．
如图所示系统由两个LTI 子系统组成，
已知子系统
整个系统的群时延
为（
）。
和
的群时延分别为和
，则
图
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】群时延的的定义为的群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为
。
由于
和
都为L TI 系统，且级联，该系统
三、计算分析题
9．
周期矩形脉冲信号f(t)如图所示。给定脉宽
；，幅度E=10V，重复频率
f=5kHz, 试问用
可变中心频率的选频回路能否从上述信号中选出
5、10、12、20、50
、100kHz 的频率分量。
图
【答案】可以求得f(t)的复指数形式傅里叶级数的系数
故
其中当
. ，m 为整数时，
，即当
时，
，可知
在f(t)的频谱中没有50kHz 及其整倍数的频率成分，从f(t)中不能选出50
、100kHz 的频率分量；f(t)中选出5
、10、20kHz 此外从f(t)中不能选出非整倍数重复频率的频率分量12kHz 。
因此只能从，的频率分量。
10．设f(t)的傅里叶变换为
，求下列信号的傅里叶变换表达式(式中a 、b 、
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均为实系数) 。