2018年福建师范大学数学与计算机科学学院839数学分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 求下列不定积分:
（1）（4）【答案】 （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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（2
）
（5
）
（3）
（6）
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2． 确定下列初等函数的存在域:
（1）（3）【答案】（1）（2）由（3）故（4）故
得
故
的存在域为的存在域为的存在域为
的存在域为
由
（2）（4）
的存在域为R.
的存在域为由
得
得
3． 试求下列极限（包括非正常极限）:
（1）（2
）（3
）（4）（5）（6
）（7）
【答案】（1）因为当
时,
故
（2）原式=（3）原式===
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（4）由于当时,
又因为
从而当
时,
故原式=＋∞ （5）因为
（6）因为当
时,
故
故
（7）令
则原式=
4． 应用幂级数性质求下列级数的和:
（1）
（2）
【答案】⑴设
则
所以
从而
（2）可求得
的收敛域为（﹣1, 1], 设
则
故
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