2016年山东大学控制科学与工程学院、物理学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 试推导基2时间抽取（1）利用该4点（3）试写出利用【答案】（1）根据（2）写出利用该4点
算法，并画出4点的基2时间抽取流图计算8点实序列
的步骤。
如下：
令代入
则有：
的
的流图如图所示：
定义计算
的
信号流图。 的4点的步骤。
流图计算计算
图
由图计算，可得：
（2）利用4点①抽取②抽取③由4点
流图计算8点实序列
和
可计算
的8点
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的的步骤如下：
的偶数点得4点序列的奇数点得4点序列流图计算和]的
（3）利用①先求②将
计算 做
点
的步骤如下
即可得到
③将上步中结果取共扼并除2． 求序列： （1）（2）
的共扼对称、共扼反对称部分。 周期共扼对称、周期共扼反对称部分。
【答案】（1）根据定义其共扼对称、共扼反对称部分分别为：
（2）根据周期共扼对称、周期共扼反对称定义可得其周期共扼对称、周期共扼反对称部分分别为：
3． 设序列
傅里叶变换为
试利用
求出下列函数对应的序列。
【答案】（1）解法1:（利用反变换定义式）设
由于
令
侧有
所以
解法2:（利用正变换定义式）
则
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所以（2）
由于
对应的序列是
其中
所以（3）
因为
其中所以
4． 设FIR 数字滤波器的单位冲激响应为
试画出其使用乘法器最少的直接型结构，
并说明该滤波器的相位特性。 【答案】己知
由上式得直接型结构如图所示：
求
变换可得系统函数：
对应的序列为
是序列X （n ）的奇对称部分。
对应的序列为
是序列
的偶对称部分。
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