2018年陕西科技大学电气与信息工程学院818线性代数及常微分方程之常微分方程考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列方程的解：
（1）
（2）
（3
）
（4
）
（5
）
（6
）
（7
）
（8
）
（9
）
（10）
.
（11
）
（12
）
（13
）
（14
）
（15
）
（16
）
【答案】（1）根据教材中公式（2.31
）可得
（2）对应于教材中公式（
2.31）
，
所以，由（2.31
）可得
（3
）对应于教材中公式（2.31）, 所以，
由公式（2.31）得另外
，
由
所以
（
4）对应于教材中公式（2.31）,
所以
，
由公式（2.31
）可得
（5）对应于教材中公式（2.31），所以，由公式（2.31）可得
（6）原方程可以变形为
令则上面方程化为
这是一个一阶线性微分方程. 对应于教材中公式（2.31）
,
由公式（2.31
）可得
所以，
把代入，
得原方程的解为
（7
）原方程可以化为
令
则上面方程成为
这是一个一阶线性微分方程. 对应于教材中公式（2.31）
，
式（2.31
）可得故，由公
把u=x+l代入，
得原方程的解为
（8
）当时，
原方程可以改写为
把y 看作自变量，x 看作未知函数时，这是一个一阶线性微分方程，对应于教材中公式（2.31）
，
所以
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