2018年电子科技大学信息与软件工程学院831通信与信号系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、判断题
1． 若正弦信号频率为f 1，采样信号速率为2f 1，则采样到的样本值不能表示正弦信号的幅度。（ ）
【答案】×
【解析】由采样定理知，当采样速率大于等于信号频谱最大值的两倍时，则可以无失真恢复原信号。
2． 若h[n]＜K(对每一个n) ，K 为某已知数，则以h[n]作为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。（ ）
【答案】×
【解析】稳定系统指的是输入有界，输出也有界的系统。因此稳定系统的充分必要条件是单位抽样相应绝对可和，即
h[n]＜K 并不能使h[n]绝对可和。
3． 最小相移的零点位于s 平面的右半平面。（ ）
【答案】×
【解析】
最小相移系统的零点仅位于左半平面或
4． 所有的非周期信号都是能量信号。（ ）
【答案】×
【解析】能量为有限值的信号称为能量信号。不是所有的非周期信号都是能量信号，如阶跃函数、符号函数等为非周期信号，但不是能量信号。
轴上。
二、计算题
5．
信号
是基本周期为1的周期信号，所以也是周期为N 的周期信号，这里N 为任
意正整数。假定它是周期为3的周期信号，求这时f (t)的傅里叶级数的系数。
【答案】当N=3时，f (t)
的周期所以基本角频率为
而
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又因为f (t)可表示为傅里叶级数为
将
代入之有
将
f (t)的以上两个表达式比较可得傅里叶级数的系数为
6．
已知系统冲激响应出
和【答案】令
图形。
因为
所以
根据傅里叶变换的时域微分性质，可得系统函数为
则
和
的图形如图(a)、(b)所示。
系统函数
试画
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图
7． 某LTI 离散系统，其单位样值响应为
(1)
若系统的输入(2)
若
【答案】(1)由题意可知
，
求该系统的稳态响应
求该系统的零状态响应
则z 变换得
求稳态响应时
若输入
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
(2)
若
，注意该输入引起的响应不全是稳态响应。
即
有
两个频率分量。
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