2018年电子科技大学物理电子学院858信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
2． 若f(t)
的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo 【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
的反Z 变换为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)
的最高频率分量为又量为
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。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
所以奈奎斯特抽样频率为
。
3． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
4．
信号
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
。
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
全s 平面
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
二、填空题
5．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
6． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③
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的拉普拉斯变换为_____。
f
利用频移特性得
，
，
④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 7．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
8． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
原函数的初
值=_____，终
值
，
三、计算题
9． 已知系统的算子方程及初始条件如下，求其零输入响应
(1)
。
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