2016年福州大学机械工程及自动化学院材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 刚架ABC 如图1所示，由于温差变化产生弯曲变形。已知刚架外侧温度变化T l ℃，内侧温度变化T 2℃， 设温度沿截面高度h 为直线变化，材料的线膨胀系数为α，试用单位载荷法求自由端的铅直位移
。
图
1
图2
【答案】如图1（a ）所示，d θ是由于内外温差使杆件微段dx 的两端截面产生的转角。则由几何关系可得
在杆件C 端加垂直向下的单位力，如图2（b ）所示，则弯矩方程为:
所以由单位载荷法可得
即：
结果为负，说明位移与所施加单位力的方向相反。
2． 一悬臂梁长为900mm ，在自由端受一集中力F 的作用。梁由三块50mmx100 mm的木板胶合而成， 如图所示，图中Z 轴为中性轴。胶合缝的许用切应力[τ]=0.35 MPa。试按胶合缝的切应力强度求许可荷载 [F]，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。
图
【答案】分析可知梁内的最大剪力F Smax =F，最大弯矩值发生在固定端截面处，M max =Fl。 在木板胶合缝处，根据剪应力强度条件：其中惯性矩:
中性轴以上部分截面对中性轴的静矩:则
解得：
在此荷载作用下，梁内的最大弯曲正应力:
3． 图所示为飞机起落架折轴ABC ，该轴为空心圆管，外径D=80mm，内径d=70mm，材料许用应力
，外力
，试按第三强度理论对折轴进行强度校核。
图
【答案】这是一个弯扭组合变形。
（1）建立坐标Axyz ，危险截面在固定端A 。 外力F 1对z 轴的力矩为
将F l 分解，沿x 轴方向分量为
（2）外力F 2向x 轴平移，得到AB 轴所受的扭矩:
（3）合成弯矩为
（4）按第三强度理论校核
于是可得危险点的应力分量为: