2016年南昌大学信息工程学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知图所示
，求其f （t ）。
图
【答案】因有
故有
故由对称性有
即
故得
2． 反馈系统。
考虑如图
1所示系统，子系统的微分方程分别为
图1 两个子系统
试求：
（1）子系统的系统函数
（2
）若两个系统如图2连接，求复合系统的系统函数；
图2 系统反馈
（3）K 值满足何条件时，反馈系统是稳定的。 【答案】（1）由子系统1的微分方程可以列出故其系统函数为系统2的系统函数为
满足关系
因而，复合系统的系统函数为
（
3）要是系统稳定，根据罗斯一霍尔维兹准则
所以
排罗斯阵列
分母中的每一系数必须大于0,
即
同样子系统2的微分方程可以列出（2
）求复合系统的系统函数先设辅助变量
须有
综合得，
在
时，
系统是稳定的。
3． 已知系统的状态方程为
图1
（1）画出信号流图; （2）求出系统函数;
（3）判断系统的可控性和可观性;
（4）求出对角化后的状态方程并画出信号流图。 【答案】（l ）信号流图如图1所示。 （2）
（3）从原信号流图可见，系统既可控又可观。 （4）令
对应a l =-2，特征矢量为对应a 2=-3，特征矢量为所以
得
图2 对角化后的信号流图
对角化后的信号流图如图2所示。