2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学(甲)考研冲刺密押题
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2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研冲刺密押题（一） ... 2 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研冲刺密押题（二） . 15 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研冲刺密押题（三） . 31 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研冲刺密押题（四） . 46 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研冲刺密押题（五） . 60
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一、选择题
1． 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论。
设f （x ）在x=a的某个邻域内有定义，则f （x ）在x=a处可导的一个充分条件是（ ）。
存在
存在
存在
存在
【答案】A 项，由
存在，仅可知
B 项，取C 项，取D 项，
2． 设函数
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解法一:由
及
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存在，
，显然显然
，但f （x ）在x=0处不可导。 ，但f （x ）在x=0处不可导。 存在，按导数定义知f’（a ）存在。
在点（0, 0）处连续，且
不存在 存在但不为零 在（0, 0）点取极大值 在（0, 0）点取极小值
，则（ ）。
在点（0, 0）处的连续性知
，而又由
邻域，在此去心邻域内，有
及极限的保号性知存在（0, 0）点的某个去心
而
由极值定义知解法二:由于当
，则
在点（0, 0）取极大值。
时
取
显然满足题设条件，但
且由极值定义知，
在
点（0, 0）取极大值，则排除ABD 三项。
3． 已知向量a , b 的模分别为
且则
（ ）。
【答案】A 【解析】由题意知
则
4．
设
是柱面
【答案】A
【解析】积分曲面在yOz 平面上的投影为曲面的方程为
则 5． 累次积分
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被平面z=0及z=1所截得的第一卦限的部分的前侧，
则
，则此时
。
可写成（ ）。
【答案】C
【解析】由题意知，原积分域为直线 6． 设
，与y 轴围成的三角形区域。
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
7． 有物质沿函数
分布，其线密度为
，则它的质量m=（ ）。
因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。
均存在，
但
【答案】A 【解析】
8． 设曲线L ：
，过第具有一阶连续偏导数）
象限内的点
和第
象限内的点N ，T 为L 上从点M 到点N 的一段弧，则下列积分小于零的是（ ）。
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