2018年山西农业大学工学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一刚性均质杆重为200N.A 处为光滑面约束, B 处为光滑铰链支座, 如图所示. 当杆位于水平位置时, C 处的弹黉拉伸了76mm , 弹黃刚度系数为8750N/m.求当约束A 突然移去时, 支座B 处的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
解得
2 图1所示两小球A 和B , 质量分别为．
杆在水平位置, B 不动, 而A 的速度置；（3）t=2s时杆轴线方向的内力
.
用的杆连接. 在初瞬时,
方向铅直向上, 如图所示. 杆的质量和小球的尺寸
忽略不计. 求:（1）两小球在重力作用下的运动；（2）在t=2s时, 两小球相对于定坐标系Axy 的位
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力及加速度分析如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得:
解得
初始时B 点为速度瞬心, 当t=0时
因此（2）当
时
因此杆在水平位置
（3）以A 为研究对象, 如图3所示.
图3
由所以
3． 船式起重机桅柱高
可得在X 方向上的投影
起重臂
它绕桅柱轴z 转动的规律是
（式中
机臂正好垂直于船体纵轴如图1所示. 求此时点A 的绝对速度和绝对加速度
.
图1
【答案】
图2
取船体为动系并固结以坐标轴绝对角加速度为:
，则起重臂AB 的绝对角速度为:
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