2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院939油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，等截面折杆在B 点受到F=1.5kN的自由落体的冲击，已知折杆的抗弯刚度EI=5×
，试求D 点在冲击载荷下的水平位移。
图
【答案】（1）冲击点沿冲击方向的位移 根据梁在简单载荷作用下的变形，查表得
（2）动荷因数
（3）D 点水平静位移
作外载荷F 及单位载荷作用下的弯矩图。
图
1
图
2
（4）冲击载荷作用下D 点的水平位移
2． 图（a ）所示轴，总长为l ，由两段平均半径为R 的薄壁圆筒焊接而成，在轴的自由端作用有集中力偶
，沿轴作用有集度
的均布力偶，设
和
均为已知，为了使轴的重
量最轻，试确定各段圆管的长度和壁厚。
图
【答案】（l ）如图（b ）所示，设较粗一段薄壁圆筒的长度为的长度为
，壁厚为
，则
（2）画出轴的扭矩图如图（c ）所示，可看出: 右段（B 截面）最大扭矩为
左段（A 截面）最大扭矩为
（3）由薄壁杆件的剪切强度条件
，可知右段的壁厚
， ，壁厚为
; 较细一段薄壁圆筒
（4）确定左段的壁厚
:
（5）确定各段长度，设右段的体积为
设左段的体积为
故整个轴的体积为
为使重量最轻，则
得
故
3． 长度为1的钢轨放置在粗糙的水平地面上。己知:钢的密度、线膨胀系数、弹性模量分别为和E ，钢轨与地面的静摩擦因数为f 。试求:温度均匀升高t 时，钢轨两端的相对线位移
。
图
【答案】由于变形对称，故可取左半段进行计算。可分为两种工况（见图（b ）、（c ））:
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