2016年同济大学电子与信息工程学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 图4-29 （a ）所示电路，求系统函数
并确定系统稳定的K 值范围。
图
【答案】图（a ）电路的S 域电路模型如图（b ）所示，故可列出节点KCL 方程为
解得
根据罗斯准则 故
即
时，系统为稳定。
图
2． 图（a ）所示系统，已知的频谱，并求出
与
的频谱如图（b ）所示。试画出A ，B ，C ，D 各点及输出的关系。
和
的图形如图（c ）和（d ）所示。
图
【答案】在A 点，信号与
的图形如图（e ）所示。
的图形如图（f ）所示。
相乘，则
图
和
，的图形如图（g ）（h ）所示。
图
的图形如图（i ）所示。
故得
图
3． 升余弦滚降信号”的波形如图1（a ）所示，它在t 2到t 3的时间范围内以升余弦的函数规律滚降变化。
设
升余弦脉冲信号的表示式可以写成
或写作
其中，滚降系数
求此信号的傅里叶变换方式，并画频谱图。讨论k=0和k=1两种特殊情况的结果。 [提示:将f （t ）分解为f 1（t ）和f 2（t ）之和，如图1（b ），分别求傅里叶变换再相加。]
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