2016年四川师范大学物理与电子工程学院信号与系统(跨专业加试)考研复试题库
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一、计算题
1． 求图1所示信号的拉氏变换。
图1
【答案】方法一用时域积分性质求。
的波形如图2和图3所示。
根据拉氏变换的微分性质
可知所以
由图知
图2
方法二利用时域卷积性质和时移性质求解。 三角波视为门函数的卷积，如图4所示。
图 3
图
4
其中
2． 已知
【答案】从f （t ）的已知条件可以看出
因为
又因为
所以
3． 已知一个系统的框图如图1所示，其中为周期冲激串信号，周期T=l。若周期信号f （t ）的波形如图所示，画出
的频谱。
，求f （t ）的频谱函数
。
图
1
图2
【答案】由f （t ）的波形可知f （t ）是周期方波信号，且周期T=8，因此f （t ）的频谱
f （t ）经过低通滤波器，则其频谱
信号为y l （t ）
是一个低频带限信号，频率上限为
，如图3所示
之后，高于
的频率分量均被滤掉。若经过
之后的
图3
设
经过
抽样后得到的信号为
，则其频谱
由
的抽样角频率
不会发生频率混叠。
及
的频率分布可知，该抽样满足抽样的频谱如图4所示。
定理，抽样后的信号
图4
设为
，则y 3（t ）的频谱
叠加后的信号为y 3（t ）
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