2018年上海海事大学文理学院814大学物理考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． （1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，
垂直入射的光有两种波长知单缝宽度
（2）若用光栅常数一级主极大之间的距离
其中为衍射角
由于衍射角很小，则有：
衍射条纹为第一级明条纹时，满足
对于波长为
对于波长为
可得可得
透镜焦距
求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第
已
【答案】（1）在单缝夫琅禾费衍射中，光程差为：
则两波长第一级明条纹的间距为（2）若为光栅衍射，则光栅方程为：
当当
当
所以，
间距为
时，对应着第一级明纹。
时时
2． 半径为质量为的均质圆盘静止于光滑的水平面上，一质量也为的质点以水平速度与
如图所示。求碰
圆盘发 生完全非弹性碰撞并粘在盘边点。盘心到速度延长线的垂直距离为后系统质心的速度和系统的角速度。
图
【答案】（1）因为
所以
（2）因为
所以
3． 如图所示，一高为h 的直角形光滑斜面，斜面倾角为在直角顶点A 处有一电荷量为-q 的点电 荷，另有一质量为m 带电荷量
的小球在斜面的顶点B 由静止下滑。设小球可看做质点，试
求小球到达斜面底部C 点时的速率。
图
【答案】因重力和电场力都是保守力，因此小球从顶点B 到法C 点过程中能量守恒，即
所以
4． 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.2 m。试问汽车离人多远的地方，眼睛才可能分辨这两盏前灯？假设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm, 而入射光波长X =550.0 nm。
【答案】如图所示，设两灯距离为1，人与车之间距离为s , 恰可分辨时，两车灯对瞳孔的最
小分辨角
。
由瑞利判据，
有
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解得
：。
图
5
． 图示两个弹簧系统，
劲度系数为
分别求出两种情形的振动频率。
图
【答案】如图的固定伸长量为
有取坐标
是弹簧的自然端点
的运动微分方程为
上式还可写为
亦即
因而两弹簧并联时系统的角频率为
如图（b ）所示，两弹簧为
和
的形变量为
则有
串联后可等效为劲度系数的弹簧，设
亦即
因而
的形变量分别
是重力与弹性力平衡时弹簧的端点，
弹簧
设物体
位移为
其受力为