当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 回答以下问题：

（1）有一气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可以上下无摩擦运动的活塞，中间有一个位置固定的能导热的隔板，把筒分隔为相等的两部分A 和B ，如图所示。在A 和B 中各盛有lmol 的氮气，且处于相同状态。现在由底部慢慢地把

的热量传递给气体，活塞上的压强始终保持

不变，设导热板的热容量可以略去不计，分别求A 和B 温度的改变，以及它们各得到多少热量？

（2）如果中间隔板换成绝热的，但可以自由地无摩擦地上下滑动，结果又如何？（已知氮气的

图

【答案】（1）A 部分气体经历的是等体过程，B 经历的是等压过程。于是

故

A 部分得到的热量为

B 部分得到的热量为

（2）由于中间隔板是绝热的，B 部分气体得不到热量，即A 部分气体是等压过程，外界传递的热量全部被A 吸收，因此

第 2 页，共 52 页

所以

2． —物块在水平面上作谐振动，振幅为

（1）周期是多少？ （2）速度为

时的位移是多少？

【答案】依题意有：

当物块离开平衡位置时，速度为问：

解得

当

时

3．

已知电子和光子的波长均为

它们的动量各是多少？动能各是多少？

【答案】电子和光子的波长相等，它们的动量相等，

光子的动能

电子的动能

由于电子的波长不是非常短，

电子的速度大约是

量级，计算其动能无需用相对论公式。

4． 根据玻尔理论，（1）计算氢原子中的电子在量子数为n 的轨道上作圆周运动的频率；（2）计算当该电子跃迁到（n-1）的轨道上时所发出的光子的频率。

【答案】电子在量子数为n 的轨道上作圆周运动的轨道半径为

又由量子化条件则

频率

第 3 页，共 52 页

因为

则

（2）电子从n

态跃迁到

态发出的光子的频率为

5． 某种气体分子在

时的平均自由程为

（1

）已知分子的有效直径为

的路程上与其他分子碰撞的次数。

求气体的压强；（2）求分子在

气体分子数密度n 和分子的有效直径表示为

【答案】（1）根据气体中分子运动及相互碰撞的无规则性质，气体分子的平均自由程可以由

则

那么

将已知数据

代入上式，则得

（2

）分子在长为将已知数据

的路程上与其他分子碰撞的次数为

代入上式，则得

第 4 页，共 52 页