2017年天津师范大学数学科学学院654高等数学之高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
设
在
的某邻域内具有三阶连续导数,
如果
, 不妨设时
,
时
时,
为曲线的拐点。
2． 求下列不定积分:
, 由于, 故
在
,
即函数
, 即函数f （x ）在
在
,
而
,
试问
是否为拐点? 为什么?
【答案】已知在3>0,
当
,
从而当
凸的, 当
的某个邻域内连续, 因此必存内
在
单调增加。又己
知
内的图形是
内的图形是凹的,
所以点
【答案】
（10）
（11）
（12）
（14）
（17）
（18）
（22）
3． 计算闭区域。
【答案】如图所示，几可用不等式表示为
因此
，其中
是由曲面
，平面
和
所围成的