2018年五邑大学信息工程学院806自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 最小相位系统的开环渐近幅频特性曲线如图1所示，其中，参数
（1）求开环传递函数表达式；
（2）给出闭环系统相位稳定裕量表达式。当的稳定性，并画出Nyquist 图的大致形状；
（3）设参考输入
求系统的稳态误差。
时，判别系统为已知。
图1
【答案】（1）转折频率为
设系统的开环增益为K , 则系统的开环传递函数为
（2）系统的相角裕度为
系统稳定。
系统稳定，奈奎斯特图需顺时针补偿180°, 故补偿前系统的奈奎斯特图必包含（-1，jO ）点，系统奈奎斯特图如图2所示。
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图2
（3）系统误差速度系数和加速度误差系数分别为
输入
时，系统的稳态误差为
2．
系统框图如图1所示，其中补偿网络
当
K=10时
，
要求系统最大超调1）用根轨迹法求补偿网络参数2）根据求出的
绘制K 从
过渡过程时间
时的根轨迹图。
图1
【答案】（1）由题中已知条件
闭环主导极点为
开环传递函数为
闭环主导极点及开环零点和极点见图2。
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图2
设第3
个根是由（2）
实数解为s=0
综合以上，系统根轨迹见图3。
或
系统特征方程是
可得
故
是系统的闭环主导极点。