2016年重庆大学通信工程学院专业综合之信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示零状态电路。，x 2（t ）为状态变量列写电路的状态方程; （2）若激励f （l ）以x 1（t ），x 2（t ）为响应，求响应向量y （t ）（t ） =U（t ）v ，求状态向量; （3）以x 1（t ）。
图1
【答案】（1）如图1所示，分别列写
方程
矩阵形式即
（2）状态转移矩阵的拉氏变换
因是零状态电路，故初始状态故状态向量在s 域为
故拉氏反变换得状态向量为
（3）因响应向量，所以响应向量为
2． 求如图4-51所示单边周期信号的象函数。
图
【答案】（1） 一个周期内的函数为
其拉氏变换为
所以
（2） —个周期内的函数拉氏变换为
所以
3． 信号激序频谱函数数
的频谱函数
如图（a ）所示，矩形脉冲序列。（1）用
，画出频谱图；（2）用
对
对
如图（b ）所示，均匀冲
，求其
进行抽样，得抽样信号
进行抽样，得抽样信号，求其频谱函
，画出频谱图；，（3）比较（1）（2）两问的结果可得到什么结论。
图
【答案】（1）由周期函数的傅里叶变换公式
，
其中
或者
的傅里叶变换公式
知，
所以
又
故
的图形如图（c ）所示。
（2）因
故
的图形如图（d ）所示。
，由于两种抽样均满足抽样定理，
所以当（3）比较（1）和（2）低通虑波器时，都可以恢复原信号
。
和
通过同一
图
4． 已知
，求其
，并证明
【答案】利用傅里叶变换的对称性求解。因已知有所以