2016年西华师范大学电子信息工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知图所示
，求其f （t ）。
图
【答案】因有
故有
故由对称性有
即
故得
2． 已知因果离散系统的输入输出方程是一个二阶常系数差分方程，
系统的阶跃响应为
（1）求系统的单位响应;
（2）写出描述该系统输入输出关系的差分方程。 【答案】二阶常系数差分方程的一般形式可表达式为
（l ）求系统的单位响应，当输入为冲激信号，可以表示为
输出为单位冲激响应
（2）可以根据上面的差分方程一般表达式列出系统的特征方程为
由单位响应可知特征根为
比较方程网边对应此项系数，可得
将将
代入系统的差分方程一般表达式为
并代入上式可得
已知h （k ）的表达式，分别令k=0，k=1，k=2，可求得
将上述结果分别代入式①，并注意到将
3． 对输入为
（1）若对所有（2）若对所有
代入式①，得系统的二阶差分方程为
输出为
的LSI 系统，已知：
则对所有
则对所有n ，
为常数。
求常数a 的值； 若对所有
求响应
【答案】（a ）解法一差分方程法，由条件（2）, 得
，可解得
，故有
系统函数
于是
对上式两边进行反变换，得差分方程
，即利用条件（1）
则
代入差分方程，由于所有
，故
（条件1）
由于
因此
可解得
有
因此
利用上述求得的
以
代入后得
同样可解得
代入差分方程后得
解法二用卷积和法。当所有n 时，
（b ）解法一用差分方程法。将