2016年长安理工大学生命科学技术学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 因果系统的系统函数
【答案】（1）果的
（2）（3）（4）
均在单位圆内部，故系统是稳定的。
的极点为的极点为的极点为
对于因果系统，因p 在单位圆外，故系统不稳定。 因在单位圆上，且是一阶的，故为临界稳定系统。
因
均在单位圆上，且都是一阶的，
其极点为
因系统是因
如下所示，试说明这些系统是否稳定。
故为临界稳定系统。
2． 离散系统的差分方程为
当激励
系统的初始状态
已知系统函数的两个极点为：【答案】由差分方程两边z 变换得
因为系统函数的两个极点为：
所以有
所以得
故
时，系统全响应为
试求的值。
当系统为零输入时，对差分方程两边取Z 变换得
即零输入响应的Z 变换为
当输入
时，系统零状态响应的Z 变换为
系统的全响应为
即
比较两边对应项系数可得
解得
3． 已知离散系统的单位样值响应性曲线，取
判定此系统具有何种滤波作用。
为一对傅里叶变换。系统函数为
系统的频率响应
幅频特性
幅频特性曲线如图
【答案】离散系统的单位样值响应与系统函数
试求系统的频率响应，并作出其幅频特
图
4． 系统的流图如图所示，列出对应的状态方程和输出方程。
图
【答案】根据积分符号即箭头指示列出微分方程组
5． 图（a ）所示离散系统，a ，b 为常数
求系统的频率响应；（3）设若已知另一系统的输出为存在’
为什么？
表示单位延迟。（1）求系统的单位样值响应 （2）
粗略画出系统的幅频响应曲线，并加以标注；（4）b 值，为常数，问能否找到合适的a ，使对所有k ，
图
【答案】（1）由图得
（2）
的极点为
若
则极点在单位圆内，系统稳定。此时有