2018年电子科技大学通信与信息工程学院858信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间信号f(t)
的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
;
低通滤波器的截止频率
2． 试确定下列fg 号周期
：：
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】
周期为
3．
方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】
设因为又
，则
，所以系统不满足线性。 ，所以系统满足时不变性。
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，奈奎斯特时间间
隔
（ ）。
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为的
描述的系统是（ ）。
。
4． 图(a)所示信号f(t)
的傅里叶变换变换
A. B. C. D. E.
为（ ）。
为已知，则图(b)所示信号y(t)的傅里叶
图
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令则有
y(t)令
故
，
的波形如图(c)所示。
图
二、填空题
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
(k
和
为常数)
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6．
与的波形如图所示，设则y(4)＝_____。
图
【答案】y(4)＝﹣2 【解析】
所以，y(4)＝﹣2
7． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】与抽样率互反。
8． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
该系统的单位冲激
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
=_____
和抽样间隔
三、计算题
9． 设f(t)
的傅里叶变换为
，求下列信号的傅里叶变换表达式(式中a 、b
、
【答案】 (1)设
，则
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均为实系数) 。
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