2018年电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室831通信与信号系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应之和。（ ）
【答案】 ×
【解析】两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应的卷积.
2． 在频域具有周期性的信号在时域也一定具有周期性。（ ）
【答案】×
【解析】离散信号的频谱是周期性的，但离散信号不一定具有周期性。
3． 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因果的。（ ）
【答案】 √
4．
一系统
【答案】 √；×
【解析】设该系统的两对激励和响应分别为
则
故知该系统是线性的。
当激励为
响应为
该系统是线性的系统（ ）、时不变系统（ ）
故知该系统是时变系统。
二、计算题
5．
【答案】冲激偶的性质有:
于是
6． 已知f(t)
的频谱函数特(Nyquist)抽样间隔。
【答案】奈奎斯特(Nyquist)
抽样间隔根据傅里叶变换的尺度变换性质
。
根据傅里叶变换的频域卷积性质4rad/s
。所以
，其最髙频率为卷积积分的频率
。
其中
为信号的最高频率，
已知得
。
，求对f(3t)和
理想抽样的奈奎斯
，
其最高频率为的3
倍。所以
7． 已知某一离散系统如图1, 由两个子系统. 级联组成，总系统的单位样值响应为
第一个子系统的单位样值响应为
(1)
第二个子系统的单位样值响应
为偶数。求:
(2)画出最节省延时器和数乘器的总系统模拟框图。
图1
【答案】
(1)
为偶数，所以
可表示为
故Z 变换得
总系统的单位样值响应h(n)为
根据时域卷积定理
所以
Z 反变换得
(2)
图2
由梅森公式与信号流图的关系可得系统框图如图2所示。
8．
信号
是基本周期为1的周期信号，所以也是周期为N 的周期信号，这里N 为任
意正整数。假定它是周期为3的周期信号，求这时f (t)的傅里叶级数的系数。
【答案】当N=3时，f (t)
的周期