2018年四川理工学院自动化与电子信息学院808信号与线性系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 有一LTI 系统对激励
时的全响应为
(1)
求该系统的零输入响应【答案】(1)
当 其中
则当 其中
而
为与
激励下系统的零状态响应。
有如下关系
根据L TI 系统的特性知
②－①后，将③代人得微分方程
下面，用经典法解出方程④的解。
设齐次解为
程④得
所以方程④的解为
为了求出设
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时的全响应为
时的全响应
为
对激励
(2)系统起始状态不变，求其对于激励为
时，
全响应
①
为系统的零输入响应。
为激励下系统的零状态响应
，时，
全响应
为
②
③
④
当时，
方程④右边自由项为故设特解为将特解代入到方
的初始值，用冲激函数匹配法。
⑤
有
则
将所以
.
代入到⑤中得
A ＝0
激励下系统的零状态响应为
从而得到
激励下系统的零输入响应为
(2)由方程②得
由系统的冲激响应定义得
所以激励
的全响应
为
2． 如图所示系统，已知
求该系统的单位响应h(k)。
图
【答案】利用冲激序列的性质
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当时，y(k)＝h(k), 故
3． 设f(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，求
的傅里叶变换。
故
4．
已知某离散时间系统的单位样值响应
(1)写出描述系统的差分方程； (2)画出系统框图； (3)若激励(4)
若
求系统的响应；
求系统的响应。
【答案】(1)由h(n)可以得到
H(E)
由传输算子可以得到描述系统的差分方程为
(2)系统的模拟框图如图所示。
图
(3)
时域解法。
激励
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