当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

2． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

二、分析计算题

3． 采样系统如图所示，其中G （s ）对应的Z 变换式为G （z ）, 已知：

问：闭环系统稳定时，K 应如何取值？

图 采样系统

【答案】系统的开环脉冲传递函数为

系统的闭环特征方程为

令于是有

代入可得

因此系统稳定的K 值范围为

4． 线性一阶离散控制系统的方程为

为系统参数，

其中，

为状态，

为控制输入，

为控制增益，考虑采用如下两种反馈形式对系统进行控制：

试用根轨迹法说明采用形如（1）的反馈控制无法使闭环系统渐近稳定，而采用形如（2）的反馈控制，则可以通过调节k 和R 使闭环系统渐近稳定。

【答案】（1

）采用下进行Z 变换可得

整理得到

令

整理得到

视a 为常数，此方程是关于参数K 的

根轨迹

时，由已知条件

在零初始条件

方程，按照根轨迹的绘制规则，得到其根轨迹如图1所示。

图1

可知无论何时系统总有模大于1的根，无法使闭环系统渐近稳定。 （2）采用

时，联立已知条件，在零初始条件下Z 变换得到

整理得

视a ，R 为常数，此方程是关于参数K 的

根轨迹方程，按照根轨迹的绘制规则，在a 与R

的各种不同关系，得到其根轨迹如图2所示。

图2

可知在上面各种情况下均可能使其闭环特征根位于单位圆内，即可以通过调节K 和R 使闭环系统渐近稳定。

5． 给定一系统的系数矩阵为增益K 。

【答案】系统的特征方程为

画出根轨迹，并求使系统阻尼比为0.5的系统

>

整理可得

作出其根轨迹即可。 开环极点数为

根轨迹的渐近线与实轴的交点为

[-4, 0]。

求根轨迹与虚轴的交点：令

代入特征方程可得

求根轨迹的分离点：由方程

舍去。

综合以上可得系统的根轨迹如图所示。

可得

不在根轨迹上，故

开环零点数为m=0。

倾角为

实轴上的根轨迹分布区间为