2018年重庆交通大学土木工程学院801结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 计算图（a ）所示体系中的自振频率。m 为集中质量，各杆EI=常数。
图
【答案】取两个质点的水平位移为广义坐标，如图（b ）所示，利用柔度法求解。运动方程为：
作
图、
图如图（c ）、（d ）所示。
柔度系数为：
振型方程：
将系数代入振型方程，得到：
用乘以上式各项，并令则振型方程简化为：
令简化后振型方程的系数行列式等于零，得到频率方程为：
展开此行列式得：自振频率为：
解得：
2． 图（a ）所示结构，荷载（EI=常数）
已知，杆件C 端与地面光滑接触，问
为何值时C 端离开地面？
图
【答案】在C 点加一竖向虚单位力，画出（c ）、（d ）。在
图和在
如单独作用下的弯矩图，见图（b ）、
作用下C 点的竖向位移为：
在
单独作用下，C 点的竖向位移为：
令
可求得当
时，C 端离开地面。 设
试求D 点的位移。
3． 图示一折线钢杆，圆形截面直径为
图1
【答案】分别求D 点三个方向的位移，分别施加单位力，用图乘法计算。
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图
2
图3
（1）D 点向前水平位移
又解得：
（2）D 点向左位移
（3）D 点向下位移
4． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示，其中刚片I 中杆1为多余约束，刚片II 中杆2为多余约束。刚片I 、II 用铰
相连，刚片I 、III 用杆3、4组成的无穷远处的瞬铰
相
连，刚片II 、III 仅用支座链杆5相连（杆4不能重复使用），缺少一个约束。故原体系为几何常
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