2018年上海市培养单位上海应用物理研究所619物理化学(甲)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． A 分子为理想气体，设分子的最低能级是非简并的，取分子的基态作能量零点，相邻能级的能量为
其简并度为2, 忽略更高能级。
求出高能级和低能级上的最概然分子数之比； 求出lmol 该气体的平均能量为多少kT 。
（1）写出A 分子的配分函数; （2）若（3）若【答案】⑴
（2）高能级和低能级上的最概然分子数之比为：
（3）lmol 该气体的平均能量为：
2． 某一溶胶浓度为
深度为
在超显微镜下，
视野中能看到直径为
分散相密度为
的一个小体积，数出此小体积中平均含有8. 5个胶体粒子，求粒子半径。
【答案】视野中看到的小体积为：
溶胶中，粒子均匀分散，即单位体积内含有的粒子数相同，即
则粒子半径为
3． 在时，某羧酸（A ）在一定浓度的盐酸溶液中可异构化为内酯（B ）, 实验测定该反应为
（单位可任意选定，与内酯一致即可）时，内酯的浓
1-1级对峙反应。当羧酸的起始浓度为度随时间的变化为：
试计算反应的平衡常数和正、逆反应的速率系数。 【答案】
将正、逆反应的速率系数
和
联系在一起的关系式有两个，
一个是平衡常数
因平衡
另一个是反应达平衡时正、逆反应速率相等，净速率为零，
其中起始浓度和平衡浓度
最终得到包含
是已知的。
求
常数K 是未知数，故用第二个关系式。然后从第二个关系式能很快地求出平衡常数K 值
，
写出速率的微分表达式后，有两种积分方法，
一种是不用和的关系式，直接进行积分，
和的定积分式；另一种是一开始就利用和的关系式，使积分式中只有
的关系求
速率方程的微分式为
①使用直接积分法
进行换元定积分
方程与
或
联立，可求出
和的值，计算稍麻烦一点。
这时
得
②利用和的关系式，代入后再积分。达平衡时
代入微分式，得
进行定积分
出后再利用平衡时
和
不同时刻参与反应各物质的浓度变化关系为
代入不同t 时刻的浓度，计算一系列值，
然后取平均值为平衡常数值为
4． 25°C 时用铜片作阴极，石墨作阳极，电解浓度为
的
溶液，若电流密度为在石墨电极上的超电
问在阴极上首先析出什么物质？在阳极上又析出什么物质？已知此电流密度下H 2在
铜电极上的超电势为-0.584V , 在石墨电极上的超电势为0.896V , 并假定势可略而不计，活度可用浓度代替。
【答案】可能的阴极反应：
可能的阳极反应：
5． 己知某双原子分子的振动特征温度为3070K , 试计算300K 时第二振动激发态上的分子数与总分子数之比（忽略更高能级）。
【答案】双原子分子，只有一种振动频率的谐振子，将基态的能量看作零，振动运动的各能级均是非简并的，能级的简并度均为1，即
振动特征温度为：
振动配分函数为