2018年齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院822自动控制原理考研强化五套模拟题
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2018年齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院822自动控制原理考研强化五套模拟题（一）.... 2 2018年齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院822自动控制原理考研强化五套模拟题（二）.. 11 2018年齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院822自动控制原理考研强化五套模拟题（三）.. 18 2018年齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院822自动控制原理考研强化五套模拟题（四）.. 28 2018年齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院822自动控制原理考研强化五套模拟题（五）.. 39
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一、计算题
1． 己知系统的动态方程为
（1）判断系统的稳定性（渐近稳定、BIBO 稳定）：
（2）若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点均位于-2; （3）若有可能，设计极点位于-8处的最小维状态观测器；
（4）（选做）用第3小题得到的观测状态来实现第2小题的状态反馈，写出复合系统的（增广的）状态空间方程。
【答案】根据题意知
（1）易求得系统的传递函数为
易见该二阶系统的两个极点分别为（2）设计状态反馈。 因
满秩，故系统能控，可以用状态反馈任意配詈系统的闭环极点。
则
解得：
即题目要求的状态反馈为
（3）设计最小维状态观测器 因
满秩，故系统能观，可以用状态观测器实现状态观测又因c 的秩为
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零点是即系统有正实部极点且不会
被零点对消，不满足系统稳定条件，故系统非渐进稳定也非BIBO 稳定。
设实现题目要求的状态反馈为：
丨，故最小维状态观测器应为1维，取
即：或：在上式中以
为输入相关项
为状态
其中
是观测器的极点
即
故
这样
即：而：
上两式就是要求的观测器
（4）求复合系统的状态空间方程： 原系统：状态反馈：状态观测器：
于是，将上述诸方程进行整理，得到复合系统的状态空间方程是：
2． 已知非线性系统的结构如图所示，若以
为消去微分项，令
为输出
构造等维观测器：
为相坐标，
（1）写出相平面上的开关线方程和分区微分方程；
（2）在坐标原点所在区域内，确定奇点的位置和类型，并写出该区内相轨迹的渐近线方程。
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图
【答案】（1）由题意可得
代入整理后为
开关线为
（2）在坐标原点所在区域内，征方程为
迹的渐近线为
3． 已知系统如图1所示。
，奇点为（0, 0），对应的特
，因此奇点为稳定节点，且为实奇点，该区域内相轨
图1
试求
：
（1
）参数p 对单位斜坡输入时的稳态误差的影响；
（2）画出根轨迹的大致形状（给出关键点），并指出临界阻尼时P 的取值； （3）超调量
163时，P 的值为多少？
系统的闭环传递函数为
即特征方程为
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【答案】（1）系统的开环传递函数