当前位置：问答库＞考研试题

目录

2017年新疆师范大学理论物理（同等学力加试）之理论力学教程考研复试核心题库（一） . .... 2 2017年新疆师范大学理论物理（同等学力加试）之理论力学教程考研复试核心题库（二） . .. 11 2017年新疆师范大学理论物理（同等学力加试）之理论力学教程考研复试核心题库（三） . .. 21 2017年新疆师范大学理论物理（同等学力加试）之理论力学教程考研复试核心题库（四） . .. 29 2017年新疆师范大学理论物理（同等学力加试）之理论力学教程考研复试核心题库（五） . .. 37

一、计算题

1． 图示质量弹簧系统，物体A , B 和C 的质量分别为2m , m 与m , A 和B 之间用不可伸长的绳子通过光滑的滑轮相连结，B 和C 之间用弹簧相连接. 弹簧原长为a ，弹性系数物块的运动都是简谐运动，并求出振动周期，绳中张力和弹簧中的张力

.

先用一手托

住A , 另一手托住C , 且使弹簧维持原长，现两手同时放开，如不计绳和弹簧的质量，求证以后三

图

【答案】设松开手后某一时刻B 下降了

C 下降了

A 上升了

A 和B 的加速度大小为:

C 的加速度为:

式①②联立可得:

积分并利用初条件:

可得

将其代入方程①②可得:

这是简谐振动的方程，三物体均做简谐振动. 其周期为:

设绳子拉力为如图（b ）所示，对物块A 使用牛顿定律有:

由⑥式有:

设

为

其中固有频率

由式④、⑤的初条件可得:

显然，振动时

不防取

的最小可能正值，由式⑩可得:

代入式⑩中可得:

又由式⑥可得:

推出

从而有:

把

代入式⑨可得:

设弹簧拉力为

对物体C 使用牛顿定律:

利用式③，⑧有:

2 图1所示曲柄连杆机构安装在平台上, 平台放在光滑的水平基础上. 均质曲柄OA 的质量为mi , ．

以等角速度绕Ｏ轴转动. 均质连杆AB 的质量为；滑块的质量不计曲柄和连杆的长度相等, 即即

平台的质量为

质心与O 在同一铅垂线上,

如当t=0时, 曲柄和连杆在同一水平线上,

并且平台速度为零. 求:（1）平台的水平运动规律；（2）基础对平台的约束力

.

图1

【答案】如图2所示, 设Ｏ点为坐标原点, t 时刻平台的坐标为

x.

图2

（1）由水平方向质心守恒可得

解得

（2）因为

所以

由质心运动定理可得解得