2017年新疆师范大学凝聚态物理(同等学力加试)之理论力学教程复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 均质圆柱体的质量为4kg , 半径为
置于两光滑的斜面上. 设有与圆柱轴线成垂
直, 且沿圆柱面的切线方向的力F=20N作用, 求圆柱的角加速度及斜面的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
因为圆柱无平移运动, 所以
解得
2． 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为1，梁重不计。如图1所示，求在图a 、b 、c 三种情况下，支座A 和B 的约束力。
图1
【答案】以梁AB 为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
可得:
（a ）
解得
（b ）
解得
（c ）
解得
3． 图1所示铰接横梁。已知荷载q ，力偶矩M 和尺寸a , 试求杆的固定端A 及可动铰支座C 端的约束反力。
图1
【答案】以BC 为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程解得
选梁AC 为研究对象，受力分析如图3所示。
得
图3
列静力平衡方程
得
解得
4． 如图1所示，光点M 沿y 轴作谐振动，其运动方程为
如将点M 投影到感光记录纸上，此纸以等速
向左运动。求点M 在记录纸上的轨迹。
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