2018年陕西师范大学物理学与信息技术学院831信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
3．
序列
【答案】【解析】
4．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
输出信号为此系统
的单边z 变换及其收敛域是_____。
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
5． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为
的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
6． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
非线性系统2
为
则级联构成
不是周期信号。
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
时，
响应
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
时，
响应为
是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯
7． 已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
引入极点p=-1。又g(t)绝对可积，
所以收敛域为
。
【解析】
由零极点图可知
8． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】
离散信号的平均功率 9．
象函数
【答案】【解析】
根据给定的收敛域因果序列，故
则原序列
_____。
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
10．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
，
f
利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
二、计算题
11．已知系统的输入输出描述方程为
初始条件
求系统的完全响应。
【答案】方法一 根据微分方程写出算子方程为
式中
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