2018年安徽建筑大学结构工程902结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试用能量法求临界荷载
【答案】
设变形曲线为上半柱刚度为
下半柱刚度为
图1
图2
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
设变形曲线为则
其中积分得出，
荷载势能
总势能 利用驻值条件得
解得，临界荷载
2． 对图（a ）平面体系进行几何组成分析，给出必要分析过程和说明。
图
【答案】先选基础作为刚片I ，然后顺支座D 处链杆及杆件FB 找到三角形BCD 作为刚片II ，再顺杆件BA 和CE 找到杆件AE 作为刚片III ，从刚片III 顺支座E 处链杆及杆件AF 又找回到基础刚片I ，同时标出三个虚铰的位置，如图（b ）所示。这样，三个刚片和与其两两相连的三个虚铰均已找到，且三铰不共线，符合三刚片规则，没有剩余，所以，本题为无多余约束的几何不变体系。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 试选择适当方法求图a 所示刚架的M 图。各杆为常数。
图
【答案】用分区混合法进行计算，结点B 以左为a 区，结点B 右为b 区。
（1）基本未知量：混合选用a 区的多余约束力
（2）基本体系：去掉支杆A 代以
（3）基本方程：
基本体系中沿
零，由此得基本方程
和b 区的结点B 角位移 为基本未知量。 在结点B 附加转动约束，得基本体系如图12-9b 所示。 方向的位移应等于零，同时，与相应的约束力矩应等于
（4）求系数和自由项：作图及荷载作用下的作用下的图及，时的 图，分别如图c 、d 、e 所示。
其中，符合反力-位移互等定理。
（5）解基本方程得