2018年安徽理工大学建筑与土木工程803结构力学[专业学位]考研基础五套测试题
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2018年安徽理工大学建筑与土木工程803结构力学[专业学位]考研基础五套测试题（四） .. 41
2018年安徽理工大学建筑与土木工程803结构力学[专业学位]考研基础五套测试题（五） .. 54
一、计算题
1． 求图所示三铰拱在集中荷载作用下的合理拱轴线的表达式。
图
【答案】由于合理拱轴线的计算公式为，其中FH 为拱的水平推力；为相应简支梁的弯矩。所以只要分段列出相应简支梁的弯矩方程，再除以水平推力
计算公式
由于
可求得
即可，而由水平推力的
所以
2． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示，其中刚片I 中杆1为多余约束，刚片II 中杆2为多余约束。刚片I 、II
用铰相连，刚片I 、III 用杆3、4组成的无穷远处的瞬铰相连，刚片II 、III 仅用支座链杆5相连（杆4不能重复使用），缺少一个约束。故原体系为几何常变体系，且有两个多余约束（杆1和杆2）。
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图
3． 计算图示结构a 点的水平位移，并画出结构变形趋势图。
图
【答案】题中结构为静定结构，应在a 点施加一个单位水平荷载，绘制
外力荷载绘制
得出：
图[见图2]。根据两个图，用图乘法即可求出位移；其中图[见图1]; 再根据两个图图乘，
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图1 图2
4．
图（a ）所示振动系统中各杆刚度E1为常数，CD 杆中点处固定了一个集中质量m 。（1）试求出其自振频率（各杆自身的质量及杆的轴向变形忽略不计）。
（2）如果将CD 杆换成一根抗弯刚度无穷大，且具有均匀分布质量密度的杆，如图（b ）所示，试列出系统自由振动微分方程，并求出其自振频率（其他杆自身的质量忽略不计）。
图
【答案】（1）在质量处加一竖向单位力，画出弯矩图如图（c ）所示。求柔度系数：
自振频率：
其任意时刻（2）由于CD 杆为分布质量，其惯性力为三角形分布力，假设CD 杆的转角为
的惯性力和位移图见图（d ）。原结构可以化为图（e ），其中的弹簧刚度系数按图（f ）求得。