2018年安徽理工大学建筑与土木工程803结构力学[专业学位]考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图示一折线钢杆，圆形截面直径为
设
试求D 点的位移。
图1
【答案】分别求D 点三个方向的位移，分别施加单位力，用图乘法计算。
图
2
图3
（1）D 点向前水平位移
又解得：
（2）D 点向左位移
（3）D 点向下位移
2． 试求图1示各梁的极限荷载。
图1
【答案】破坏机构如图所示，
图2
由
得到
3． 用矩阵位移法计算图（a ）所示结构，并作弯矩图。设各杆的轴向变形不计，EI 相同，为常数。
图
【答案】本题有三个结点转角未知量，单元、结点位移编号等见图（b ）。由于每个单元只有转角位移，可以只取2X2的特殊单元刚度矩阵，不需要坐标变换。
先列出用整体矩阵方程：
其中整体刚度矩阵为3阶。再对各单元分析，写出单元刚度
矩阵、单元定位向量和单元等效结点荷载：
将各单元刚度矩阵集成形成整体刚度矩阵：
将各单元等效结点荷载集成并加上结点荷载，形成综合结点荷载列阵：
代入整体刚度方程求解得：最后求各单元的杆端弯矩：