2016年东北石油大学电气信息工程学院、电子科学学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 设数字滤波器的差分方程为
试画出系统的直接型结构。
【答案】由差分方程得到滤波器的系统函数为
画出其直接型结构如图4所示。
图4
2． 设
为两点序列
再求
其
试求其
然后在序列
后补两个零，使
其成为四点序
列
从两者的DFT 结果比较，显然有
请解释为何不相等，并作图说明。
【答案】根据当
补零后变为
，可得：
此时N=4, 计算4点的蝶型图1为：
图1
此时有
从以上计算结果可以看出，
即有
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在
补零后，序列的傅里叶变换DTFT 是不变的，
而
样X （k
）是在
所以本题中计算的
是在上进行两点采
上进行四点采样，如下图2所示；即采样的谱线变密了，
此时显然有
图2
3． 计算下列有限长序列x （n ）的DFT ，假设长度为N 。
【答案】
4． 设系统的系统函数为
试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。
【答案】由于系统函数的分子和分母各有两个因式，因而可以有两种级联型结构。
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（1）
画出级联型结构如图（a ）所示。 （2）
画出级联型结构如图（b ）所示。
图
第一种级联型结构最好，因为用的延时器少。
5． 利用频率采样法设计线性相位FIR 低通滤波器，给定【答案】（1）确定希望逼近的理想低通滤波频率响应函数
通带截止频率
其中，
采样：
求
因为
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求出
，应采取什么措施？ 为了改善其频率响应（过渡带宽度、阻带最小衰减）
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