2016年广东工业大学自动化学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知模拟网络如下图所示，现用数字信号处理技术完成其处理作用。求： （1）画出模拟信号数字处理的总方块图，输入输出仍为
和
并说明各分方框图的作用；
，并画出其结构图。
（2）求出数字滤波网络的系统函数（采用双线性变换法）
图1
【答案】（1）模拟信号数字处理的总方块图如下：
图2
预滤的作用是防止频率混叠现象。完成对信号的处理。
（2）模拟信号网络的传输函数为：
采用双线性变换法将其转换成数字滤波器的系统函数为：
其中：
结构图3如下：
图3
2． 调用MATLAB 工具箱函数firl 设计线性相位带通FIR 滤波器。要求通带截止频率为和
阻带截止频率为
和如下：
通带最大衰减为
阻带最小衰减为
显
示所设计的单位脉冲响应h （n ）的数据，并画出损耗函数曲线。 【答案】本题设计程序
调用firl 设计线性相位带通FIR 滤波器
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的作用是将模拟信号转换成数字信号。数字信号处理部分
完成将数字信号转换成模拟信号。平滑滤波部分完成对信号的平滑作用。
指标参数
理想带通截止频率wc
过渡带宽度
hanning 窗wn 长度
计算
hn
调用自编函数tstem 绘制hn 波形
调用自编函数myplot 绘制损耗函数曲线
程序运行结果：滤波器长度程序查看h （n ）的数据。
单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示。请读者运行
图
3． 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率间
最大采样间隔
和最少采样点数
法时所需的最少采样点数为多少？ 【答案】因为采样时间与分辨率互为倒数：
因此最小的记录时间：
根据乃奎斯特采样定理得：
所以最大采样间隔最少采样点数
为：
为：
当分辨率提高一倍，即
则:
当采用基
算法时：
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信号最高频率试确定最小记录时
如果关要求分辨率提高一倍，求采用基2FFT 算
4． 已知一个因果线性非时变（1）求系统的传递函数（3）求该系统的频率响应（4）设输入序列
【答案】（1）对已知差分方程表示
将上式变形可得系统函数为：
由上式知系统极点为：
零-极图如图1所示：
系统，用差分方程表示为
的表达式，画出系统的零一极点图；
的表达式，画出幅频响应的示意图，指出它的滤波特性；
求它的输出序列
的最在幅值等于多少？
取变换得：
（2）在平面的上标出系统的收敛域，根据收敛域判断系统的稳定性，并说明理由；
图1
（2）已知系统是因果的，所以收敛域必然包含
点，即收敛域为：
此时收敛域包含单位圆，所以系统是稳定的。 （3）在
中，令
得：
滤波器的幅频响应如图2所示：
图2
由图知该滤波器为滞通滤波器。
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