2017年东南大学计算机科学与工程学院940信息处理综合考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
2． 已知信号
【答案】
。
3． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
4． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
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原函数的初
值_____，终
值
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
5． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
6． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
7． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
8． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
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9． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
10．线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
二、选择题
11．已知
A. B. C. D. E. 【答案】D
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，则
的傅里叶变换为（ ）。