2017年东南大学计算机科学与工程学院940信息处理综合考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
。则
_____。
【答案】 【解析】因为
，且
所
2． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
3．
与
的波形如图所示，设
则_____。
图
【答案】
【解析】
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以
所以得
4． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
5． 序列
【答案】
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
6． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
7． 已知信号
【答案】
。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。 。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
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8． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 9． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
10．单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
二、选择题
11．信号
A.1
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的傅里叶变换为（ ）。