2018年河南科技大学信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 一机轴是用两段直径为d=10cm
的圆轴由凸缘和螺栓连接而成。轴受扭时的最大切应力下
，
螺栓的直径
力
，求所需的螺栓个数。
，并布置在
的圆周上。设螺栓的许用切应
图
【答案】轴受扭时的最大切应力计算公式为
于是可得轴横截面上的扭矩为
螺栓上的剪力形成的力偶为
由
，得
因此，所需螺栓个数为8个。
2． 求图（a ）所示应力状态的主应力及方向。
图
【答案】（1）应力圆图解法： 由：则：
按一定比例作出应力圆（图（b ））。
由应力圆通过直接量取，并考录主应力的大小关系可得：
由此可得：（2）解析法
主应力单元体以及主平面的方位如图（c ）所示。
，故所以。
3． 一根直径为巧15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加到泊松比v 。 【答案】由胡克定律
可以得到弹性模量满足:
由泊松比的定义可得:
时，杆伸长了，直径缩小了，试确定材料的弹性模量E 、
4． 图（a ）所示刚架的EI 、杆长a 和斜杆的EA 均已知，求在F 力作用下，自由端的水平位移（刚架的轴向位移和斜杆的失稳问题可忽略）。
图
【答案】这是一个一次内力静不定问题，多余约束力为X 。
静定基取法如图（b ）所示。分别绘出静定基上由外力F 和沿X 方向的单位力所引起的弯矩图，如图（e ），（d ）所示。 由变形协调条件可得正则方程:括号中第二项是斜杆的变形。
F 力沿单位力方向引起的位移，用图乘法可求得
单位力本身引起的位移为
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