2018年河南科技大学林学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示，小曲率梁的弯曲刚度
B 截面作用外力偶，
，求B 端的约束反力和水平位移。
图1
【答案】（l ）计算B 端约束反力。 取相当系统如图2（a ）所示，多余反力
，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
图
相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为
变形协调条件为B 端铅垂位移为零
即
解得
（2）计算B 端水平位移。
方法一:在相当系统的静定基上配置单位载荷系统
配置单位载荷系统如图（c ）所示。相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为
B 端水平位移为
方法二:在原静不定结构（不承载）配置单位载荷系统 如图3所示:
图3
由于是静不定结构，在B 点配置水平单位力后，还需计算铰链B 的约束反力，经解静不定问题，铅垂约束反力为
，于是单位载荷系统的弯矩方程可写为
2． 刚性梁AB 在A 端铰支，在B ，C 点分别与直径d=40mm的钢圆杆铰接，如图所示。圆杆为Q235钢，弹性模量E=210GPa，许用应力[]=170MPa，在D 点上方H=15mm处受重物Q=10kN的自由落体冲击。求该结构是否安全。
图
【答案】先求D 点处的静位移不定结构，变形协调条件为
。取AB 杆为受力体，受力及变形图如图所示。此时为一次静
图
利用平衡条件
得
动荷系数
为