2018年中国地质大学(武汉)工程学院961结构力学基础[专业学位]考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图示简支梁的绝对最大弯矩，并与跨中截面的最大弯矩相比较。
图1
【答案】（1）首先求是跨中弯矩最大的临界截面，显然当可以产生最大弯矩，如图2所示：
荷载置于影响线的最高点时，
图
2
当荷载向右移动时，当荷载向左移动时，此时
（2）求绝对最大弯矩
临界荷载和梁上合力对称布置梁中时，如图所示。
得到：
第 2 页，共 65 页
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
所以对应点D
的影响线如图所示，
图
3
2． 试用两种方法求图示结构的临界荷载
设各杆
弹性铰相对转动的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，静力法
体系失稳时，产生的微小位移如图所示。独立角位移为
弹性铰C 两侧相对转角为
所以
则弹性铰B 两侧相对转角
图2
由其中
要求行列式为0, 直接可以解得，
第
3 页，共 65 页
可得
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
所以临界荷载
（2）解法二，能量法求总势能应变能为铰杆
的应变能之和，
的杆长水平投影的缩短量分别为
荷载势能
方程组的行列式为0, 所以有
所以D 点的位移为
根据驻值条件
解得所以临界荷载
3． 图所示结构，单位荷载
方向向下，沿B 、C 、D 运动。（1）作轴力
和
剪力和
的影响线。（2）若CD 杆受到图示荷载作用，利用影响线计算
图
【答案】影响线见图. 设
下侧受拉。
图
第 4 页，共 65 页
相关内容
相关标签