2017年福建农林大学生命科学学院610高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设函数
由方程
（1） 即令
及
, 故得到函数惟一驻点
确定, 求f （x ）的极值。
【答案】由题意, 在方程两边同时对x 求导一次, 得到
在（l ）式两边同时对x 求导一次, 得
把x=l, y=-2, y’（l ）=0代入, 得
, 故函数
在x=1处取得极小值y=-2。
2． 计算由四个平面x=0，y=0，x=1，y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积。
【答案】此立体为一曲顶柱体，它的底是
xoy
面上的闭区
域
，顶是曲面Z =6-2x-3y（图）. 因此所求立体的体积
图
3． 写出下列级数的前五项：
【答案】
4． 利用积分表计算下列不定积分
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）
（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）【答案】 （1）
（2）（3）
（4）
（5）
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