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一、填空题

1． 系统的微分方程是是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。

2． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。

【答案】

（或：

）；

（或：

按对数分度）

3 在三频段理论中，，， 低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。．

【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。

【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。

4． 一阶惯性环节

【答案】

的过渡过程时间

_____ 其中

为输出量

为输入量，该系统

二、计算题

5． 某单位负反馈系统的开环传递函数如下：

（1）画出从（2）已知

佃变化时的闭环根轨迹； 时闭环的三个极点分别是-10、

求此时系统的近似二阶模型，并利用此

近似模型穿统在单位阶跃输入时的调节时间和超调量。

【答案】（1）系统的开环传递函数

①根轨迹的分支和起点与终点。由于n=3，m=0，n-m=3，故根轨迹有3条分支，其起点分别为

其终点都为无穷远处。

②实轴上的根轨迹。实轴上的根轨迹分布区为③根轨迹的渐进线。

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④根轨迹的分离点。根轨迹的分离点坐标满足

解得分离点的坐标为

⑤根轨迹与虚轴交点。由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程为

令

将其带入上式，解得

故极点

可视为主导极点，则其近似二阶模型传函为

由此可知

因此，系统在单位阶跃输入时额定调节时间和超调量为：

6． 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：

【答案】

①幂级数法：用长除法可得

②部分分式法：

③反演积分法：

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根据以上几点，可以画出系统概略根轨迹如下图所示，（见稿纸） （2）因为

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（2）

①幂级数法：用长除法可得

②部分分式法：

③反演积分法：

7． 反馈控制系统如图1所示。

图1

（1）试设计控制器

使系统跟踪斜坡参考输入信号

时，具有常值稳态误差。

为何种形式的信号？

（

2）在（1）条件下，若系统对干扰信号的稳态误差为零，问（3）用根轨迹方法确定题1所设计的控制器要分支过闭环极点

【答案】（1）根据题意，可取则对应系统的开环传递函数为

为I 型系统，且闭环系统稳定。

当输入

时，

常值，满足题设要求。

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共

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的参数，使①闭环系统稳定；②根轨迹的主