2017年电子科技大学物理电子学院602高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. B. C.
D. 当a n >0时，【答案】D
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，
则其部分和数列
有上界，从而可知正项级
数
的部分和数列 2． 如果级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若必发散。 3． 设
A. B.
发散，则
发散，而
，故
和必发散 必发散
必发散 必发散
都能发散，则（ ）。
有上界，则级数
必收敛。
收敛 发散
必收敛
收敛，则（ ）。
在点在存在
处两个偏导数处连续
都存在，则（ ）.
C. D.
在
处可微
【答案】C
【解析】由于偏导数可知，一元函
数
就是一元函数在处的导数，则由存在
同理可
得
在x=x0处连续，从
而
4． f （x ）可导，F （x ）=f（x ），则f （0）=0F（x ）在x=0可导的（ ）（1+│sinx │）。
（A ）充分必要条件 （B ）充分条件但非必要条件 （C ）必要条件但非充分条件 （D ）既非充分条件又非必要条件 【答案】A 【解析】
当
5．
设
所确定，则（ ）。
【答案】B
【解析】同一积分域上二重积分大小比较，只要比较被积函数的大小，而被奇函数为同一函数
的不同方幂，关键是要确定在D 上由于直线
（即
）与圆
时，，反之当时，，因此应选（A ）。
，其中D 由不等
式
是大于1还是小于1。
在点（2, 2）处相切，
则在区域D ：
则
上，从而有
。
6． 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
知，
则f （x , y ）在点（0, 0）处（ ）.
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。
7． 下列曲线积分。
中，有平面线
【答案】B 【解析】对于
在D 内虽有
成立。但不能断定该线积分在D 内与
上与路径无关的有（ ）。
路径无关，因为D 不是单连通域，而
则线积分
在D 上与路径有关。
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