2017年东华理工大学信息工程学院601高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设L 是以等于（ ）。
【答案】A
【解析】曲线L 的方程为
分别关于x 和y 是奇函数，则
，该曲线关于y 轴和z 轴都对称
，
为顶点的正方形边界，则
2． 设
A. B. C. D.
，其中f 可微，则
=（ ）
【答案】A 【解析】
3．
设有向量三点不共线，O 为坐标原点，
π为过三点的平面。则
必满足（ ）。
【答案】A
【解析】由题意知，三向量在坐标系内的关系如下图所示，则yOz 平面即为平面π的法向量，则有
即n ⊥π。
图
4． 设
则f （x , y ）在点（0, 0）处（ A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
知，
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。
.
）
5． 设有连续的导数，
在点（0, 0）的某邻域内
连续，则
（ ）。
【答案】C
【解析】由积分中值定理知
其中
为圆域
上的一个点，则
而
则
6． 考虑二元函数f （x ，y ）的下面四条性质：
（1）f （x ，y ）在点连续； （2）
在点连续；
（3）f （x ，y ）在点可微分； （4）存在.
若常用“”表示可由性质P 推出性质Q ，则下列四个选项中正确的是（ A.
B. C.
）