2017年东华理工大学信息工程学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设k 为常数，则极限
A. 等于0 B. 等于 C. 不存在
D. 存在与否与k 取值有关 【答案】A 【解析】由于
当 2．
为平面
在第一卦限的部分，则
【答案】C
【解析】积分曲面方程
，两边同乘4得
，则
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（ ）。
时，则
（ ）。
3． 设曲线L ：，过第具有一阶连续偏导数）象限内的点
和第
象限内的点N ，T 为L 上从点M 到点N 的一段弧，则下列积分小于零的是（ ）。
【答案】B 【解析】在T 上大于N 点的纵坐标
4． 设有一个由曲线
，直线
所围成的均匀薄片，其密度为
，若此
，使I （t ）最小的t 值是（ ）薄片绕直线旋转的转动惯量为I （t ）。
【答案】B
【解析】根据题意，曲线所围成的图形如图所示，则
要求使I （t ）最小的t 值，则令
。
，因此
M 在第二象限，N 在第四象限，，因此M 点的纵坐标
。
5． 设
A. B. C.
和和收敛而
都收敛 都发散 发散
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，则级数（ ）。
D. 发散而收敛
【答案】C 【解析】由莱布尼兹准则知级数
发散，则 6． 已知
A.0 B.2 C.1 D.-1
【答案】B 【解析】由题设知
则
以上两式分别对V ，X 求偏导数得
为某二元函数
的全微分，则a 等于（ ）。
收敛。
是一个交错级数，而
而
单调减趋于零，（当
）
发散。
由于
从而
。
在
处连续，
则
，
即
，
二、填空题
7． 已知曲线
【答案】【解析】
则
=_____。
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