2017年西安电子科技大学9045基础综合知识五(理论力学、微机原理)之理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知搅拌机的主动齿轮以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮
相连，如图1所示。且各齿轮齿数为
杆端点C 的速度和轨迹。
图1
【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为
所以 其中
点C 的轨迹是半径为0.25m 的圆。
图2
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求搅
2． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为
与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力
.
方向沿水平向左, 水流出叶
图
【答案】单位时间内水流的质量为解得
3． 弹簧连杆机构如图所示, AB 为均质杆, 质量m=10kg, 长1=0.6m, 其余构件的质量不计. 不计摩擦, 弹簧K 的刚度系数k=200N/m, θ=0时弹簧为原长. 试求系统的平衡位置, 并分析其稳定性
.
在水平方向上由动量定理可得
图
【答案】如图所示.
以为广义坐标, 则整个系统的势能为
令又因为
所以将当
代入, 可得:
时, 系统不稳定平衡；
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可解得:
当时, 系统稳定平衡.
4． 如图1所示，光点M 沿y 轴作谐振动，其运动方程为
如将点M 投影到感光记录纸上，此纸以等速
向左运动。求点M 在记录纸上的轨迹。
图1
【答案】如图2所示，以M 点为动点，以纸带为动系。牵连运动轨迹为直线运动可得牵连运动的运动方程为
由
可得相对运动方程为
所以相对运动轨迹方程为
图2
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