2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院871材料力学(B)考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）中三角架ABC 由AC 和BC 二杆组成。杆AC 由两根No.12.6的槽钢组成，
许用应力
160Mpa ; 杆BC 为一根No.22a 的工字钢，许用应力
。求荷载F 的许可值
。
图
【答案】（l ）对节点C 进行受力分析[图（b ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，BC 杆的轴力分别为
（2）分别由强度条件求两杆的许用轴力 对于AC 杆，许用轴力为
对于BC 杆，轴力为压力，取绝对值，则许用轴力为
（3）确定许用荷载 由AC 杆的许用轴力得
由BC 杆的许用轴力得
因此，结构中荷载F 的许用值为
2． 试作图（a ）所示边长为a 的正方形框架的弯矩图。
图
【答案】此为三次超静定问题。由于结构关于BD 轴对称，载荷反对称，因此在对称的截面上只 沿BD 轴切开，有一个反对称力。取其右半部分研究，则BD 截面上只有未知的内力Q ，如图（b ）所示，变形几何条件为
。
由于AC 为对称轴，故可再取一半（AB 段）研究。
由卡氏定理
积分可得
所以
框架的弯矩图如图（c ）所示。
3． 图（a ）所示轴，总长为l ，由两段平均半径为R 的薄壁圆筒焊接而成，在轴的自由端作用有集中力偶
，沿轴作用有集度
的均布力偶，设
和
均为已知，为了使轴的重
量最轻，试确定各段圆管的长度和壁厚。
图
【答案】（l ）如图（b ）所示，设较粗一段薄壁圆筒的长度为的长度为
，壁厚为
，则
（2）画出轴的扭矩图如图（c ）所示，可看出: 右段（B 截面）最大扭矩为
左段（A 截面）最大扭矩为
（3）由薄壁杆件的剪切强度条件
，可知右段的壁厚
，
，壁厚为
; 较细一段薄壁圆筒
相关内容
相关标签