2018年河海大学水利水电学院813材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 弹性模量E=200 GPa 的试件，其应力-应变曲线如图所示，A 点为屈服点，
屈服极限
。当拉伸到B 点时，在试件的标距中测得纵向线应变为
载到应力为140 MPa时，标距内的纵向线应变
。
。试求从B 点卸
图
【答案】如图所示，试件加载超过屈服极限后，试件的变形包括弹性变形和塑性变形两部分。卸载时，应力应变将沿着平行于弹性直线（图中的式中，
当从B 点卸载到C 点，应力为140 MPa 时，试件失去了一部分弹性应变，
剩余弹性应变为
C 点所相应的应变（图中
）即标距内的纵向线应变为
）和塑性应变
的直线
B 点所相应的应变包括弹性应变变化。
（图中的
），即
2． 图（a ）所示为铰接正方形结构，各杆的横截面面积都等于应力
=35MPa，许用压应力
，材料均为铸铁，其许用拉
=150MPa，试求结构的许可载荷。
（a ）
图
【答案】（l ）求各杆轴力
由对称性知各斜杆的轴力均相同，为由节点B （图（b ））的平衡条件
。 ，得
由节点A （图（c ））的平衡条件
, 得
（2）求许可载荷 由斜杆的拉伸强度条件
所以
由铅垂杆的压缩强度条件
所以
综合以上拉伸、压缩强度条件得结构的许可载荷为
3． 一直径为d 的圆截面平面曲拐ABC （AB 试能
:
校
核
CD
杆
的
安
全
。
BC ，位于xz 平面），与直径为
已
知
材
料
的
的圆截面杆力
学
性
。
CD 铰接C 点，如图（a ）所示。今有一重为w 的物体，由高度为H 处自由落下冲击于曲拐B 点，
; 结构尺寸:d=50
mm ，do=10mm，1=1m，载荷w=200N，高度H=20mm; 强度安全系数n=2，稳定安全系数
图
【答案】此结构为一次静不定。
CD 为二力杆，设承压为F ，取曲拐ABC 为研究对象，其受力情况如图（b ）所示。 （l ）C 点的变形条件结构在C 点的位移△c 等于CD 杆压缩量，即
。 由图可知:
则
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