2018年河海大学港口海岸与近海工程学院813材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示外伸木梁，截面为矩形，高宽比作用，己知材料的许用正应力
梁为危险工况? 并确定截面尺寸b 和h 。
，受行走于AC 之间的活载F=40 kN的
。试问F 在什么位置时
，许用切应力
图
【答案】（l ）内力分析，确定最大剪力和最大弯矩。不难看出，当活载F 行走到梁的支座A 与B 或者外伸端C 处时，梁内的剪力有最大值，其大小为
当活载F 行走到梁AB 段的中点时，梁内的弯矩有最大值，其大小为
（2）根据正应力强度条件确定截面尺寸。根据弯曲正应力强度条件，有
解之得
故初步选取截面尺寸为
（3）弯曲切应力强度校核。根据弯曲切应力强度条件，有
符合切应力强度要求。
故当活载F 位于梁AB 段的中点时为危险工况; 可取梁的截面尺寸
2． 如图所示钢筋混凝土柱，己知:
钢筋和混凝土的横截面积分别为弹性模量分别
。试问它们各承担多少荷载。
，其
图
【答案】变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为代入几何方程，得补充方程由平衡条件
，得各自承担的荷载:
3． 一直径为d 的圆截面平面曲拐ABC （AB 试能
:
校
核
CD
杆
的
安
全
。
BC ，位于xz 平面），与直径为
已
知
材
料
的
的圆截面杆力
学
性
。
CD 铰接C 点，如图（a ）所示。今有一重为w 的物体，由高度为H 处自由落下冲击于曲拐B 点，
; 结构尺寸:d=50
mm ，do=10mm，1=1m，载荷w=200N，高度H=20mm; 强度安全系数n=2，稳定安全系数
图
【答案】此结构为一次静不定。
CD 为二力杆，设承压为F ，取曲拐ABC 为研究对象，其受力情况如图（b ）所示。 （l ）C 点的变形条件结构在C 点的位移△c 等于CD 杆压缩量，即
。 由图可知:
则
由此可解出
（2）求动荷系数
为静力W 作用于B 处所引起B 点处的竖直位移，在解出多余约束力F 以后，B 点的位移即
是曲拐ABC 在W 和F 共同作用下B 点的挠度。
故在冲击载荷作用下，CD 杆的承压力为
（3）校核CD 杆 稳定性校核:
，故CD 杆为细长杆，临界力为
实际稳定安全系数
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